پاسخ باهم بیاندیشیم صفحه 87 شیمی یازدهم

پاسخ و توضیح تمرین 1 با هم بیندیشیم صفحه 88 شیمی یازدهم این تمرین یک مثال کلیدی از اندازه‌گیری $\mathbf{\text{سرعت واکنش}}$ از طریق $\mathbf{\text{تغییر جرم}}$ در یک $\mathbf{\text{سیستم باز}}$ است. کاهش جرم، مستقیماً با $\mathbf{\text{مقدار گاز } (CO_2)}$ تولید و خارج شده، مرتبط است. 🧪 --- ## الف) دلیل کاهش جرم مخلوط واکنش **پاسخ:** با گذشت زمان از جرم مخلوط کاسته می‌شود، زیرا $\mathbf{\text{کربن دی‌اکسید } (CO_2)}$ که یک $\mathbf{\text{گاز}}$ است، به عنوان فرآورده تولید شده و از $\mathbf{\text{ظرف آزمایش } (\text{سیستم باز})}$ خارج می‌شود. * **قانون پایستگی جرم:** در اصل، $\mathbf{\text{جرم کل اتم‌ها}}$ در سیستم (لوله‌ی آزمایش + گاز خارج شده) ثابت می‌ماند، اما چون $\mathbf{CO_2}$ اندازه‌گیری نشده و از دست رفته است، $\mathbf{\text{جرم آنچه که در ظرف مانده، کاهش}}$ می‌یابد. --- ## ب) تکمیل جدول (محاسبه‌ی $\mathbf{\text{جرم } CO_2}$) جرم $\mathbf{CO_2}$ آزاد شده در هر لحظه، برابر با $\mathbf{\text{تفاوت جرم مخلوط واکنش با جرم اولیه}}$ ($athbf{65.98 \text{ g}}$) است. $$\mathbf{\text{جرم } CO_2 = 65.98 \text{ g} - \text{جرم مخلوط واکنش}}$$ | زمان ($athbf{s}$) | $\mathbf{0}$ | $\mathbf{10}$ | $\mathbf{20}$ | $\mathbf{30}$ | $\mathbf{40}$ | $\mathbf{50}$ | $\mathbf{60}$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $\mathbf{\text{جرم مخلوط } (g)}$ | $\mathbf{65.98}$ | $\mathbf{65.32}$ | $\mathbf{64.88}$ | $\mathbf{64.66}$ | $\mathbf{64.55}$ | $\mathbf{64.50}$ | $\mathbf{64.50}$ | | $\mathbf{\text{جرم } CO_2 \text{ (g)}}$ | $\mathbf{0}$ | $\mathbf{0.66}$ | $\mathbf{1.10}$ | $\mathbf{1.32}$ | $\mathbf{1.43}$ | $\mathbf{1.48}$ | $\mathbf{1.48}$ | --- ## پ) تغییر جرم گاز آزاد شده **پاسخ:** با گذشت زمان، $\mathbf{\text{آهنگ تولید }}$ $\mathbf{CO_2}$ (و در نتیجه $\mathbf{\text{آهنگ افزایش جرم }}$ آن) $\mathbf{\text{کاهش}}$ می‌یابد. **چرا؟** $\mathbf{\text{سرعت واکنش}}$ در طول زمان $\mathbf{\text{کاهش}}$ می‌یابد، زیرا $\mathbf{\text{غلظت مواد واکنش‌دهنده } (HCl)}$ مصرف شده و $\mathbf{\text{کمتر}}$ می‌شود. کاهش غلظت به معنای $\mathbf{\text{کاهش تعداد برخورد مؤثر}}$ مولکول‌ها در واحد زمان است. بنابراین، $\mathbf{\text{مقدار } CO_2}$ تولید شده در $\mathbf{\text{دومین } 10 \text{ ثانیه}}$ از $\mathbf{\text{اولین } 10 \text{ ثانیه}}$ $\mathbf{\text{کمتر}}$ است. --- ## ت) زمان پایان واکنش **پاسخ:** واکنش در زمان $\mathbf{t = 50 \text{ ثانیه}}$ به پایان می‌رسد. **چرا؟** واکنش زمانی $\mathbf{\text{به پایان}}$ می‌رسد که $\mathbf{\text{جرم مخلوط واکنش}}$ دیگر $\mathbf{\text{تغییر نکند}}$ و $\mathbf{\text{جرم } CO_2 \text{ تولید شده}}$ $\mathbf{\text{ثابت}}$ شود. * $\mathbf{\text{در } t = 50 \text{ s}} ightarrow \mathbf{\text{جرم } CO_2} = 1.48 \text{ g}$ * $\mathbf{\text{در } t = 60 \text{ s}} ightarrow \mathbf{\text{جرم } CO_2} = 1.48 \text{ g}$ از $\mathbf{t = 50 \text{ s}}$ به بعد، $\mathbf{\text{جرم } CO_2}$ ثابت مانده است، بنابراین $\mathbf{\text{واکنش متوقف}}$ شده و حداقل یکی از واکنش‌دهنده‌ها ($athbf{CaCO_3}$ یا $athbf{HCl}$) به طور کامل مصرف شده است.

پاسخ و توضیح تمرین 2 با هم بیندیشیم صفحه 88 شیمی یازدهم این تمرین به $\mathbf{\text{محاسبه‌ی مول } (n)}$, $\mathbf{\text{تغییرات مول } (\Delta n)}$ و $\mathbf{\text{سرعت متوسط تولید } (\bar{R})}$ گاز $\mathbf{CO_2}$ می‌پردازد. این کار با استفاده از داده‌های جرم از تمرین قبل انجام می‌شود. 📝 **داده‌ی تبدیل:** $\mathbf{1 \text{ mol } CO_2 = 44 \text{ g}}$ --- ## الف) تکمیل ستون $\mathbf{n(CO_2)}$ (مول $\mathbf{CO_2}$) $$\mathbf{\text{مول } CO_2} = \frac{\text{جرم } CO_2}{\text{جرم مولی } (44 \text{ g/mol})}$$ | زمان ($athbf{s}$) | $\mathbf{ ext{جرم } CO_2 \text{ (g)}}$ | $\mathbf{n(CO_2) \text{ (mol)}}$ | | :---: | :---: | :---: | | $athbf{0}$ | $0$ | $athbf{0}$ | | $athbf{10}$ | $0.66$ | $\mathbf{0.66/44 = 0.015}$ | | $athbf{20}$ | $1.10$ | $\mathbf{1.10/44 = 0.025}$ | | $athbf{30}$ | $1.32$ | $\mathbf{1.32/44 = 0.030}$ | | $athbf{40}$ | $1.43$ | $\mathbf{1.43/44 \approx 0.0325}$ | | $athbf{50}$ | $1.48$ | $\mathbf{1.48/44 \approx 0.0336}$ | (توجه: مقادیر $\mathbf{1.50 \times 10^{-2} \text{ mol}}$ و $\mathbf{2.50 \times 10^{-2} \text{ mol}}$ در جدول داده شده، همان $\mathbf{0.015}$ و $\mathbf{0.025}$ هستند.) --- ## ب) تکمیل ستون $\mathbf{\Delta n(CO_2)}$ (تغییرات مول) $$\mathbf{\Delta n_{\text{دوره‌ای}} = n_{\text{پایانی}} - n_{\text{آغازی}} \text{ (در هر } 10 \text{ ثانیه)}}$$ | زمان ($athbf{s}$) | $athbf{n(CO_2) \text{ (mol)}}$ | $athbf{\Delta n(CO_2) \text{ (mol)}}$ | | :---: | :---: | :---: | | $0 \rightarrow 10$ | $0.015 - 0$ | $\mathbf{0.015}$ $| | $10 \rightarrow 20$ | $0.025 - 0.015$ | $\mathbf{0.010}$ $| | $20 \rightarrow 30$ | $0.030 - 0.025$ | $\mathbf{0.005}$ $| | $30 \rightarrow 40$ | $0.0325 - 0.030$ | $\mathbf{0.0025}$ $| | $40 \rightarrow 50$ | $0.0336 - 0.0325$ | $\mathbf{0.0011}$ | --- ## پ) تکمیل ستون $\mathbf{\bar{R}(CO_2)}$ (سرعت متوسط) $$\mathbf{\bar{R}(CO_2)} = \frac{\Delta n(CO_2)}{elta t} \quad (mol \cdot s^{-1}) \quad (\mathbf{\Delta t} = 10 \text{ ثانیه})$$ | زمان ($athbf{s}$) | $athbf{\Delta n(CO_2) \text{ (mol)}}$ | $athbf{\bar{R}(CO_2) \text{ (mol} \cdot s^{-1})}$ | | :---: | :---: | :---: | | $0 \rightarrow 10$ | $0.015$ | $athbf{0.015 / 10 = 1.50 \times 10^{-3}}$ | | $10 \rightarrow 20$ | $0.010$ | $athbf{0.010 / 10 = 1.00 \times 10^{-3}}$ | | $20 \rightarrow 30$ | $0.005$ | $athbf{0.005 / 10 = 0.50 \times 10^{-3}}$ | | $30 \rightarrow 40$ | $0.0025$ | $athbf{0.0025 / 10 = 0.25 \times 10^{-3}}$ | | $40 \rightarrow 50$ | $0.0011$ | $athbf{0.0011 / 10 = 0.11 \times 10^{-3}}$ |

پاسخ و توضیح تمرین 3، 4 و 5 با هم بیندیشیم صفحه 88 شیمی یازدهم این تمرین‌ها به $\mathbf{\text{تفسیر داده‌های سرعت واکنش}}$ از طریق نمودارها و $\mathbf{\text{مفاهیم سینتیکی}}$ می‌پردازد. 📊 --- ## 3. رسم نمودار مول - زمان برای گاز $\mathbf{CO_2}$ (از آنجایی که امکان رسم گرافیکی وجود ندارد، تنها توصیف نمودار ارائه می‌شود.) 1. **محورها:** $\mathbf{\text{محور عمودی } (Y)}$ نشان‌دهنده‌ی $\mathbf{\text{تعداد مول } (n)}$ $\mathbf{CO_2}$ و $\mathbf{\text{محور افقی } (X)}$ نشان‌دهنده‌ی $\mathbf{\text{زمان } (t)}$ $\mathbf{\text{(ثانیه)}}$ است. 2. **شکل نمودار:** نقاط داده‌های $\mathbf{n(CO_2)}$ را به هم وصل کنید. $\mathbf{\text{منحنی}}$ حاصل باید به صورت زیر باشد: * $\mathbf{\text{رشد سریع در ابتدا:}}$ $\mathbf{\text{شیب نمودار (سرعت) در زمان‌های اولیه بیشترین مقدار}}$ است. * $\mathbf{\text{کاهش تدریجی شیب:}}$ $\mathbf{\text{شیب نمودار به تدریج کاهش می‌یابد}}$ (سرعت کم می‌شود). * $\mathbf{\text{شیب صفر در انتها:}}$ در زمان $\mathbf{t=50 \text{ s}}$، $\mathbf{\text{منحنی صاف شده}}$ و شیب آن صفر می‌شود، که نشان‌دهنده‌ی $\mathbf{\text{توقف کامل واکنش}}$ است. --- ## 4. تغییر سرعت متوسط تولید $\mathbf{CO_2}$ با گذشت زمان **پاسخ:** $\mathbf{\text{سرعت متوسط تولید } CO_2}$ با گذشت زمان $\mathbf{\text{کاهش می‌یابد}}$ ($athbf{1.5 \times 10^{-3} \rightarrow 0.11 \times 10^{-3} \text{ mol} \cdot s^{-1}}$). **چرا؟** $\mathbf{\text{سرعت واکنش‌های شیمیایی}}$ به $\mathbf{\text{غلظت مواد واکنش‌دهنده}}$ وابسته است. در این واکنش، $\mathbf{\text{غلظت هیدروکلریک اسید } (HCl)}$ به مرور زمان $\mathbf{\text{مصرف}}$ شده و $\mathbf{\text{کاهش}}$ می‌یابد. $\mathbf{\text{کاهش غلظت } HCl}$ باعث می‌شود که $\mathbf{\text{دفعات برخورد مؤثر}}$ بین یون‌های $\mathbf{H^+}$ و $\mathbf{CaCO_3}$ $\mathbf{\text{کمتر}}$ شود و در نتیجه، $\mathbf{\text{سرعت تولید گاز } CO_2 \text{ کاهش}}$ یابد. --- ## 5. برابری نمودار مول - زمان برای فرآورده‌ها **واکنش:** $\mathbf{CaCO_3(s) + 2HCl(aq) \rightarrow CaCl_2(aq) + CO_2(g) + H_2O(l)}$ **پاسخ:** $\mathbf{\text{خیر}}$، نمودار $\mathbf{\text{مول - زمان}}$ برای همه فرآورده‌ها $\mathbf{\text{از لحاظ ارتفاع نهایی یکسان نیست}}$ (تنها $\mathbf{\text{شکل منحنی}}$ یکسان است). **چرا؟** 1. **نسبت‌های مولی:** فرآورده‌ها با $\mathbf{\text{نسبت‌های مولی متفاوت}}$ تولید می‌شوند. نسبت تولید $\mathbf{CaCl_2} : \mathbf{CO_2} : \mathbf{H_2O}$ برابر با $\mathbf{1:1:1}$ است. 2. **مقدار نهایی:** اگرچه $\mathbf{\text{مول } CO_2}$, $\mathbf{\text{مول } CaCl_2}$ و $\mathbf{\text{مول } H_2O}$ همگی به یک $\mathbf{\text{میزان نهایی}}$ (مول) می‌رسند، اما $\mathbf{\text{مقدار اولیه فرآورده‌ها}}$ نیز مهم است. $\mathbf{\text{جرم}} و \mathbf{\text{حجم}}$ فرآورده‌ها بر حسب مول $\mathbf{\text{متفاوت}}$ است. 3. **شکل نمودار:** آنچه که $\mathbf{\text{یکسان}}$ است، $\mathbf{\text{شکل منحنی}}$ (روند کاهش سرعت) و $\mathbf{\text{زمان پایان واکنش}}$ است. تمام فرآورده‌ها $\mathbf{\text{با یک سرعت و در یک زمان}}$ تولید می‌شوند، اما $\mathbf{\text{حجم و جرم نهایی}}$ آن‌ها $\mathbf{\text{بر اساس جرم مولی متفاوت است}}$.